Grenzprozess für Pigeo
Die hier vorgezeigte Cohaerentic-Kalkulation erzeugt mit einem gezeichnetem Berechnen eine Strecke bzw. ein geometrisches Verhältnis πgeo,. Die erzeigte Punkte-Folge der Zwischenergebnisse strebt dabei dem Grenzpunkt einer Strecke zu, die das Kreisverhältnis π modelliert. Dieses Berechnen geschieht mit einer Sequenz zusammenhängend gezeichneter Kurvenstücke von Kreis- und Gerade. Zum leichteren Verfolgen der Abfolge der Schritte sind die gezeichneten Objekte mit laufenden Nummern und Buchstaben, K für Kreis, G für Gerade und S für Schnittpunkt versehen. Schritt um Schritt wird anschaulich nachvollziehbar der Halbkreisbogen, bei Erhalt der ursprünglichen Bogenlänge, immer weiter aufgebogen, bis der Grenzpunkt erreicht ist, sprich keine Krümmung mehr erkannt werden kann. Jeder neue jeweils gleichlange Bogen hat einen doppelt grossen Radius und einen halb so grossen Zetriwinkel.
Prinzipieller Darstellungsfehler
Bei einer gezeichneten und auch bei einer numerischen π-Berechnung bleibt, nach einem willkürlich gewähltem letzten Rechenschritt, von den endlos viel möglichen Schritten, vom Prinzip her immer ein mehr oder minder kleiner, nicht in der Ergebnis-Darstellung berücksichtigter, Restfehler. Allerdings reduziert hier eine Massnahme zur verbesserten Konvergenz den Umfang an notwendigen Schritten, um eine gewählte Ergebnis-Genauigkeit (gewählte Anzahl wahrer Nachkommastellen) eher zu erreichen. Die Massnahmen zur Verbesserung der Konvergenz (verkürzter Grenzprozess) werden im folgenden Video gezeigt.
Verkürzter Grenzprozess für Pigeo
