Klassisch konstruierte Urberechnungen

Urberechnen löst Uraufgaben. Der Zusammenhang zu einem   Urberechnen wird in der Elementargeometrie verbal mit einem mathematischen Satz beschrieben, wie dem  Höhensatz des Euklid, dem Satz des Pythagoras usw.  Es gibt aber auch eine Reihe von Uraufgaben für die bis heute  keine  elementarer Lösungszusammenhang gefunden wurde, für den es eine  solche  Kurzfassung (Abstraktion) als mathematischen Satz gibt. 

Eine wesentliche  Uraufgabe lautet: Der Kreisumfang bzw. das Kreisverhältnis PI ist mittels klassischem Konstruieren  exakt zu berechnen. Eng damit verknüpft ist die folgende  Uraufgabe und ihre Umkehrung: 

Eine gegebene beliebige Drehungen-Verhältnisgrösse ist in eine gleichgrosse Strecken-Verhältnisgrösse  klassisch konstruiert   exakt zu berechen.

Mit Sequenzen gezeichneter Kurvenstücke  von Kreis und Gerade, die bisher nur  mit Zirkel und Lineal erzeugt werden konnten, können heute mit einem DGS-Programm  ganz verschiedene  Kohärenzsystem viel genauer erzeugt werden. Zuerst sind hier anschaulich nachvollziehbare  Lösungszusammenhänge zu fundamentalen Ur-Aufgaben zu suchen und darzustellen.     Uraufgaben betreffen ebene gerade  und krumm begrenzte Figuren, wie  Dreiecke, Rechtecke, die Kurven-Verwandtschaften von Kreis, Ellipse, Hyperbel und Parabel, sowie auch die bidirektionalen Transfomationen von Translation und Rotation. Im Rahmen der  Cohaerentic Kalkulationen werden nun auch  klassisch konstruierte Grenzprozesse und Grenzwerte genutzt. Dabei gibt es auch  Massnahmen zur Verbesserung der Konvergenz. Grundlage dafür ist die  die nachvollziehbar erfahrbare  Kontinuität im Erfahrungsraum.  Mit dem Betrachten und Nutzen von Grenzprozessen wird über die klassische Konstruktionen hinaus gegangen, wie sie     Euklid (ca. 330 v.u.Z.)  in seinem berühmten Grundlagenwerk ELEMENTE zeigt.  Bekanntes  Wissen, das  nicht in seine Vorstellungen passte, wie das Wissen von Antiphon (5.Jh.v.u.Z.) und Dinostratos (4Jh.v.u.Z.)  zur Kreisberechnung bleibt unbetrachtet und wird bewusst weggelassen.   .

 

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