Klassisch konstruierte Urberechnungen

Mit Urberechnungen werden  Uraufgaben berechnet, wie das Transformieren von Translation in/aus Rotation und weitere. Bei  Urberechnungen wird der   Zusammenhang  der Rechengrössen verbal  beschrieben, oft mit einem mathematischen Satz, wie dem  Höhensatz des Euklid, dem Satz des Pythagoras usw.  Es gibt aber auch eine Reihe von Uraufgaben für die bis heute  kein solch elementar beschreibbarer  Lösungszusammenhang gefunden wurde und  es somit   keine  solche  Kurzfassung (Abstraktion) als mathematischen Satz gibt. 

Eine wesentliche  Uraufgabe ist, den Kreisumfang bzw. das Kreisverhältnis π ielementar mittels klassischem Konstruieren  exakt zu berechnen. Eng damit verknüpft ist die folgende  Uraufgabe und ihre Umkehrung: 

Eine gegebene beliebige Drehungen-Verhältnisgrösse ist in eine gleichgrosse Strecken-Verhältnisgrösse  klassisch konstruiert   exakt und nicht nur genähert zu berechen.

Mit Sequenzen gezeichneter Kurvenstücke  von Kreis und Gerade, die bisher nur  mit Zirkel und Lineal erzeugt werden konnten, können heute mit einem DGS-Programm  ganz verschiedene  Kohärenzsystem viel genauer erzeugt werden. Zuerst sind hier anschaulich nachvollziehbare  Lösungszusammenhänge zu fundamentalen Ur-Aufgaben zu suchen und darzustellen.     Uraufgaben betreffen ebene gerade  und krumm begrenzte Figuren, wie  Dreiecke, Rechtecke, die Kurven-Verwandtschaften von Kreis, Ellipse, Hyperbel und Parabel, sowie auch die bidirektionalen Transfomationen von Translation und Rotation. Im Rahmen der  Cohaerentic Kalkulationen werden nun auch  klassisch konstruierte Grenzprozesse und Grenzwerte genutzt. Dabei gibt es auch  Massnahmen zur Verbesserung der Konvergenz. Grundlage dafür ist die  die nachvollziehbar erfahrbare  Kontinuität im Erfahrungsraum.  Mit dem Betrachten und Nutzen von Grenzprozessen wird über die klassische Konstruktionen hinaus gegangen, wie sie     Euklid (ca. 330 v.u.Z.)  in seinem berühmten Grundlagenwerk ELEMENTE zeigt.  Bekanntes  Wissen, das  nicht in Euklids  Vorstellungen passte, wie das Wissen von Antiphon (5.Jh.v.u.Z.) und Dinostratos (4Jh.v.u.Z.)  zur Kreisberechnung bleibt somit in den ELEMENTEN unbetrachtet und wird dort bewusst weggelassen.

 

 

  • Benutzer 48
  • Beiträge 106
  • Beitragsaufrufe 226165

Aktuell sind 60 Gäste und keine Mitglieder online