Kohärenzsystem für Multiplikation und Division mit Parabel y=x^2,
Mit dem Kohärenzsystem Parabel y=x^2 werden die Punkte-Rechenoperationen auf der Grundlage systematischer Zusammenhänge im Erfahrungsraums nachvollziehbar. Dazu wird zuerst gezeigt, wie die Punkte der Parabel, mit einem DGS-Programm mit den elementaren Kurven-Objekten von Kreis- und Gerade konstruiert werden. Wird hier Punkt C im Zugmodus berwegt, drehen sich das grüne Dreieck mit den orthogonalen Strecken a und b um den Punkt B.
An dieser Stelle stellt sich die Frage, steht das Vorgezeigte im Widerspruch zu dem in Wikipedia ist unter dem Suchwort "Konstruktion mit Zirkel und Lineal"(21.07.2020 ) vermittelt Wissen? Dort ist zu lesen:
"Unmögliche Konstruktionen
Viele geometrische Figuren können nicht allein mit Zirkel und Lineal exakt konstruiert werden. Darunter sind die klassischen Probleme der antiken Mathematik:
sowie
- die Kegelschnitte (mit Ausnahme des Kreises) und
- viele regelmäßige Vielecke."
Das obige Bild eines klassisch konstruierten Kohärenzsystem zeigt, diese Aussage trifft offensichtlich nur dann zu, wenn die zu konstruierende Parabelkurve eine durchgezogene Spurkurve sein soll und keine Punktekurve. Die Parabelkurve wird hier mittels klassischer Konstruktion als Punktekurve gezeichnet berechnet und dargestellt. Dies geschieht mit einem Computer und einem DGS-Programm.
Hier wird nochmals besonders daran erinnert, dass alle Punkte numerisch oder gezeichnet berechneter Kurven ohne Ausnahme immer nur Punkte-Kurven sind. Mit immer enger benachbarten Punkten, geht die Punktekurve visuell in eine durchgezogene Spurkurve über. Echte Spurkurven können nur mit besonderen (mechanischen) Werkzeugen und mit Schablonen gezeichnet werden. Auf diese Weise sind sie immer nur beschränkt genau konstruierbar. Wenn der konstruierte Berechnungsprozess für die Parabel-Punkte ein exakter und nicht nur ein genäherter ist, werden die gesuchten Punkte exakt konstruiert.
