Kohärenzsystem für Multiplikation und Division mit Parabel y=x^2,  

Mit dem  Kohärenzsystem  Parabel y=x^2 werden die Punkte-Rechenoperationen auf der Grundlage systematischer Zusammenhänge im Erfahrungsraums  nachvollziehbar. Dazu wird zuerst  gezeigt, wie die Punkte  der Parabel,   mit einem DGS-Programm  mit den elementaren Kurven-Objekten von Kreis- und Gerade konstruiert werden. Wird hier Punkt C im Zugmodus berwegt, drehen sich das grüne Dreieck mit den orthogonalen Strecken a und b um den Punkt B.

 

 

 

An dieser Stelle stellt sich die Frage, steht das Vorgezeigte im Widerspruch zu dem  in Wikipedia ist unter dem Suchwort "Konstruktion mit Zirkel und Lineal"(21.07.2020 )  vermittelt Wissen? Dort ist zu lesen: 

"Unmögliche Konstruktionen

Viele geometrische Figuren können nicht allein mit Zirkel und Lineal exakt konstruiert werden. Darunter sind die klassischen Probleme der antiken Mathematik

 

sowie

 

Das obige Bild eines klassisch konstruierten Kohärenzsystem zeigt,  diese Aussage trifft offensichtlich nur dann zu, wenn die zu konstruierende Parabelkurve  eine durchgezogene Spurkurve sein soll und keine Punktekurve.   Die Parabelkurve wird hier mittels klassischer Konstruktion als Punktekurve gezeichnet berechnet und dargestellt. Dies geschieht mit einem Computer  und einem DGS-Programm.

Hier wird   nochmals besonders daran erinnert, dass alle Punkte numerisch oder gezeichnet berechneter Kurven ohne Ausnahme  immer nur Punkte-Kurven sind. Mit immer enger  benachbarten Punkten, geht  die Punktekurve visuell in eine durchgezogene Spurkurve über. Echte Spurkurven können nur mit besonderen (mechanischen) Werkzeugen und mit Schablonen gezeichnet werden.  Auf diese Weise sind sie  immer nur beschränkt genau konstruierbar. Wenn der konstruierte Berechnungsprozess für die Parabel-Punkte  ein exakter und nicht nur ein genäherter ist, werden die gesuchten Punkte exakt konstruiert.

  

  

 

 

 

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