Eine Folge von Potenzen als Strecken zeichnen

Sucht man im Internet oder mathematischen Lexika bzw. Enzyklopädien nach der Rechenoperation  Potenzieren, dann zeigt sich, das Potenzieren  nur für Rechengrössen beschrieben wird, die Zahlen sind. 

Hier wollen wir nun auch ein  elementar gezeichnetes Potenzieren betrachten, das als Potenz-Ergebnis eine Strecke erzeugt.  Das bildliche  Kohärenzsystem dazu  wird  als Sequenz der   Urkurven Kreis und Gerade gezeichnet. Es ist quasi ein gezeichneter Rechenplan mit dessen Hilfe  eine Folge von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten gezeichnet werden kann.  Das Ergebnis "Potenz"  wird auch hier als das Multiprodukt von N gleichen Faktoren verstanden.

 

Historische Vorläufer  

Es sind keine Vorläufer zu Cohaerentic Kalkulationen bekannt.

Cohaerentic Verfahren

Gezeichnetes Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten

 

Die  Basisgrösse ist hier eine  Strecke  x=AE  und die  Einheitsgrösse eine Strecke   x0=NE mit x≤x0≤x. Die Potenzgrössen y=(x/x0)^(±N)  entstehen durch Wiederholzyklen gleicher gezeichneter Schritte (Teilrechengänge)   als Strecken "EDIndex" Der   Umfang der Wiederholzyklen wird durch  die    Exponenten-Zahl N vorgegeben.   
Die beiden Bilder zeigen,  es wird jeweils für x≤x und   x≥x0 eine doppelt endlose Folge von Potenzen  "EDIndex"  erzeugt. Der Umfang der Wiederholungen   wird durch die  ganzzahligen positiven und  auch negativen Exponenten bestimmt.  Die  Potenzgrössen streben  endlos zu immer Grösserem, sowie in der anderen Richtung auch zu immer Kleinerem hin, spricht hin zum Nichts, das in einer Zahldarstellung mit  Null symbolisiert wird.  
 
 
Potenzkurven
In der nachfolgenden Zeichnung sind Kurvenverläufe farbig eingezeichnet. Hier sei nochmals daran erinnert, dass solche berechneten  Kurven immer nur Punktekrven sind, bei denen es keinen Kurvenverlauf zwischen den eng benachbarten Punkten gibt. Hier sind die Punkte so eng benachbart, dass optisch eine durchgehende Kurve gesehen wird.

 

Video mit bewegter Basisgrösse x

 

Erzeugung quadratischer Parabeln

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