Potenz-Grössen als Strecken klassisch konstruieren
In den mathematischen Lexika bzw. Enzyklopädien werden die Rechenoperation Potenzieren nur für Rechengrössen beschrieben, die Zahlen sind.
Hier betrachten wir nun auch klassisch konstruiertes Potenzieren, bei dem das Potenz-Ergebnis als Abstandgrösse (Strecke) durch eine Sequenz zusammenhängender Urkurven Kreis und Gerade konstruiert wird. Das Ergebnis "Potenz" wird auch hier als das Multiprodukt von N gleichen Faktoren verstanden. Die klassische Konstruktion ist hier ein gezeichneter Rechengang und zugleich Rechenplan, für wiederholte Schritte-Zyklen zum Berechnen, wie es das nächste Bild zeigt. Mit der schrittweisen Abarbeitung des Rechenplanes werden diskrete Punkte erzeugt, welche die angestrebten Streckengrössen für die Potenzen begrenzen.
Historische Vorläufer
Es sind keine Vorläufer zu Cohaerentic Kalkulationen bekannt.
Cohaerentic Verfahren
Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten
Die Basisgrösse ist hier eine Strecke x=AE und die Grösse der Einheit eine Strecke x0=NE mit x≤x0≤x. Die Potenzgrössen y=(x/x0)(±N) entstehen durch Wiederholzyklen gleicher gezeichneter Schritte (Teilrechengänge) als Strecken "EDIndex" Der Umfang der Wiederholzyklen wird durch die Exponenten-Zahl N vorgegeben.
Die beiden Bilder zeigen, es wird jeweils für x≤x0 und x≥x0 eine doppelt endlose Folge von Potenzen "EDIndex" erzeugt. Der Umfang der Wiederholungen wird durch die ganzzahligen positiven und auch negativen Exponenten bestimmt. Die Potenzgrössen streben endlos zu immer Grösserem, sowie in der anderen Richtung auch zu immer Kleinerem hin, spricht hin zum Nichts, das in einer Zahldarstellung mit Null symbolisiert wird.
Potenzkurven
In der folgenden Zeichnung sind farbige Kurvenverläufe eingezeichnet. Hier sei nochmals daran erinnert, dass solche berechneten Kurven immer nur Punktekrven sind, bei denen es keinen Kurvenverlauf zwischen den eng benachbarten Punkten gibt. Hier sind die Punkte so eng benachbart, dass optisch eine durchgehende Kurve gesehen wird.
Video mit bewegter Basisgrösse x
Erzeugung quadratischer Parabeln
