Gleicher Umfang

Baustelle

 

Gleiche  Fläche

Cohaerentic Kalkulation nach Antiphon (5. Jh.v.u.Z.)

Ohne  verbesserte  Konvergenz

 

In der  obige Abbildung ist  die Idee des Antiphon als gezeichnetes Kohärenzsystem umgesetz. Die linke Bildseite ist  als Sequenz von Stücken der  Urkurven  Kreis und Gerade gezeichnet. Die Multisumme des kleinsten Dreiecks bzw. Rechtecks wird durch fortgetztes Duplizieren erzeugt.

 

 

Die erste mit Zahlen geführte, Schritt um Schritt nachvollziehbare Berechnung  für den Kreisumfang bzw. für die Kreisfläche wurde für ein  96-Vieleck  von Archimedes (287 bis 212 v.u.Z.) aus Syrakus geführt. Heute erinnert die Stadt Syrakus mit einem Museum im Stadtzentrum an seinen berühmten Sohn.

 

 

Archimedes nutzte die   Berechnungsvorschläge  von Antiphon und Bryson, die Zeitgenossen waren. Das von Antiphon betrachtete Vieleck wird vom Kreis eingeschlossen und das von Bryson betrachtete Vieleck schließt den Kreis ein. Die wahre Kreisfläche liegt zwischen beiden Vieleckflächen und ist weder das arithmetische  noch das geometrisches Mittel.

 

 

Cohaerentic Kalkulation nach Antiphon (5. Jh.v.u.Z.)

Mit  verbesserter Konvergenz

Baustelle

  • Benutzer 48
  • Beiträge 106
  • Beitragsaufrufe 226186

Aktuell sind 80 Gäste und keine Mitglieder online