Translation<->Rotation - Transformation

 

 

 

 

 

Die Transformation Translation-> Rotatation ist offenbar   nicht abhängig  von der Position des   Punktes  K2, wenn dieser rechts von Punkt A liegt. 

 

Lösungsidee 2:  Bewegte Kohärenzkurve

 Transformation von Translation in Rotation mit klassisch konstruierter bewegter Kohärenzkurve.

 

 

 

Beschreibung des Transformations-Zusammenhangs.

Eine Sequenz zusammenhängend konstruierter Kurvenobjekte  von Kreis und Gerade transfomieren  ein beliebig gegebens Strecken-Verhältnis (=Winkelzahl) in ein gleich grosses Winkel-Verhältnis    und stellen dieses als Ergebnis  anschaulich nachvollziehbar dar. Der klassich konstruierte  Rechengang/ Rechenzusammenhang  soll dabei stringent ohne Probieren zur einer zweifelsfrei zutreffenden Ergebnis-Darstellung führen.  

 

Lösungsidee 1: Fixe Transformationskurve  im Kleinwinkel-Kohärenzbereich

 

Mit Hilfe einer vorher  im Kleinwinkel-Kohärenzbereich klassisch konstruierte Transformatonskurve   Kreis, wird die  Transformationen von Verschiebung auf Drehung und umgkehrt ausgeführt. Der Trick ist, die Transformation wird nicht mit den real grossen Verhältnissen von Verschiebung und Drehung berechnet, wie es bei der Quadratrix = Trisectrix des Hippias von Elis (5.Jh.v.u.Z.) der Fall ist. Die hier  gegebene Rechengrösse  Drehung oder Verschiebung wird  mit  Halbierungs-Schritten immer weiter bis in den quasi linearen Grenzkohärenzbereich verkleinert, in dem dann die   eigentliche  Transformation, der der klassisch konstruierte Umrechnungsprozess stattfindet.   Die dabei mittels  der Transformationskurve Kreis erzeugte neue kleine Drehunggrösse oder in der anderen Transformationsrichtung die erzeugt kleine Verschiebungsgrösse wird dann mit gleich vielen Schritten wie beim Halbieren wieder in den Realbereich vergrössert. Mit nur wenigen   Halbierungen/Doppelungen werden hierbei bereits Genauigkeiten von mehreren Nachkommastellen erzielt. Da es für die  Verkleinerung des Grenzkohärenzbereiches zum Kleinen hin (Zahl der Halbierungen)   theoretisch keine Grenzen gibt,  kann mit immer mehr Halbierungen die erzielbare Genauigkeit theoretisch immer weiter gesteigert werden. Dies ist aber für die alltäglichen und auch die wissenschaftlichen Anwendungen überhaupt nicht notwendig.

 

 

 

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