Klassisch konstruierte Punktekurve für eine Kreisbahn-Approximation
Diese kreisähnliche Punktekurve erfordert je Folgepunkt nur elementare Rechenoperationen, eine Addition/Subtraktion und eine Multiplikation, wenn die Geschwindigkeit konstant bleibt. Wird die Geschwindigkeit verändert sind dann zwei Multiplikationen für den nächsten Punkt erforderlich (siehe hierzu S.Schleicher, Ein Beitrag zur rechnegestützten Generierung von Bewegungssollwerten in numerischen Steuerungen. Dissetation Technische Hochschule - Fakultät für Elektroingenieurwesen Karl-Marx-Stadt (Chemnitz) 1984). Ausgangspunkt für die Berechnungsformeln ist das vorangegangene Bild. Die Punktefolge bewegt sich hier immer in einem Kreisring, dessen Ringbreite umso kleiner wird, je geringe die Geschwindigkeit und damit der Abstand der aufeinander folgenden Punkte wird.
xi = xi-1 - yi-1 * sin φ1 oder bei Beginn mit y : yi=yi-1 - xi-1 * sin φ1
yi = yi-1 + xi * sin φ1 usw.
yi+1 = yi + xi * sin φ1
xi+1 = xi - yi+1 * sin φ1
xi+2 = xi+1 - yi+1 * sin φ
yi+2 = yi+1 + xi+2 * sin φ1
yi+3 = yi+2 + xi+2 * sin φ1
usw.
Dieses Berechnungsverfahren ist wohl nicht nur die Methode mit den wenigsten Rechenoperationen, sondern auch mit dem geringsten Rechenzeitverbrauch für den jeweils nächsten Bahnpunkt.
