Winkeldritteln mit Grenzprozess  

 

Variante 1: 

 

Grundlage meines gefunden/entdeckten  natürlich  konvergentem  Prozesses für ein exaktes Winkeldritteln  ist natürliche Raumerfahrung zu Kontinuittät bei Zusammenhängen. Im folgenden Bild   stellen sich  diese  wie folgt dar:   

Ein vom Kreismittelpunkt ausgehender radialer Strahl g12 schneidet die Kreiskurve k1 in einem   Schnittpunkt S(g12xk1) und markiert so eine Drehung (hier 20°).  Eine zum radialen Strahl (g12) parallel verschobene Gerade (g11) markiert mit ihrem nahen Kreisschnittpunkt (S(k1xg11) die dazu dreifache Drehung S(60°xk1)(60°), wenn der g11-Abstand zwischen ihren   beiden  Schnittpunkten  (S(Yxg11) und S(Xxg11) sind nicht beschriftet.) mit den Achsen von Abszisse X und Ordinate Y die Grösse des Kreisdurchmessers aufweist.

 

 

 

 Berschreibung derobigen  gezeichneten Cohaerentic-Kalkulation:

Zum leichteren Nachverfolgen der nacheinander gezeichneten Objekte sind diese mit laufenden Nummern und Buchstaben versehen. Ohne Nummern sind die Achsen  und die dicken roten  Radiusstrecken  gezeichnet, welche den zu teilenden Winkel 60° markieren. Der Hauptkreis ist mit k1 gekennzeichnet. Vom Kreispunkt S(60°xk1) des dreizuteilenden Winkels 60° wird ein Strecke g2 nach dem frei gewählten Punkt S(OAxg2) gezeichnet (OA= Ordinaten-Achse). Vom Drehpunkt S(OAxg2) wird mit einem Radius von der Duchmessergrösse von k1 ein Kreisbogen k3 gezeichnet, welcher die Abszissen-Aches (AA) in Schnittpunkt S(AAxk3) schneidet. Vom Punkt S(60°xk1) ausgehend wird ein Strahl  g4 durch den Punkt S(AAxk3) gelegt und schneidet dabei die Ordinaten-Achse im Schnittpunkt S(OAxg4). Vom Drehpunkt S(OAxg4) wird mit einem Radius von der Duchmessergrösse von k1 ein Kreisbogen k3 gezeichnet, welcher die Abszissen-Aches (AA) in Schnittpunkt S(AAxk5) und den Strahl g4 im Schnittpunkt S(g4xk5) schneidet. (Ende 1. Zyklus)

Vom Punkt S(60°xk1) ausgehend wird ein Strahl  g6 durch den Punkt S(AAxk5) gelegt und schneidet dabei die Ordinaten-Achse im Schnittpunkt S(OAxg6). Vom Drehpunkt S(OAxg6) wird mit einem Radius von der Duchmessergrösse von k1 ein Kreisbogen k3 gezeichnet, welcher die Abszissen-Aches (AA) in Schnittpunkt S(AAxk7) und den Strahl g6 im Schnittpunkt S(g6xK7) schneidet. (Ende 2. Zyklus)

Vom Punkt S(60°xk1) ausgehend wird ein Strahl  g8 durch den Punkt S(AAxk7) gelegt und schneidet dabei die Ordinaten-Achse im Schnittpunkt S(OAxg8). Vom Drehpunkt S(OAxg8) wird mit einem Radius von der Duchmessergrösse von k1 ein Kreisbogen k9 gezeichnet, welcher die Abszissen-Aches (AA) in Schnittpunkt S(AAxk9) und den Strahl g8 im Schnittpunkt S(g8xk9) schneidet.  (Ende 3. Zyklus)

Wegen der starken Konvergenz dieses Berechnungsprozesses werden hier keine weiteren Zyklen angefügt.  Durch folgende exakt berechnete Punkte S(g4xk5), S(g6k7) und S(g8xk9) wird nun ein Krümmungskreis k10 gelegt, der  als  Kohärenzkurve im Ergebnisbereich  die Abszissen-Achse im Schnittpunkt S(AAxk10) schneidet. Vom Punkt S(60°xk1) ausgehend wird eineGerade  g11 durch den Punkt S(AAxk10) gelegt. Eine dazu Parallele g12 wird duch den Koordinatenursprung M gelegt und der Winkel S(AAxk1),M,S(k1xG12) ausgemessen. 

 Zum Zweck des Nachmessens des berechneten Drittelwinkels wird dieser in der linken unteren Kreishälfte  verdreifacht und ausgemessen. Zum leichteren Vergleich sind die Zahlen vom Ursprungwinkel und dem ausgemessenen verdreifachtem Winkel übereinander geschrieben. 

Video:

Weiteren Betrachtungen zur   Problematik der Winkeldreiteilung und auch der allgemeinen Winkelteilung bzw. Kreisteilung gibt es  im Buch "Cohaerentic".

 

 

 

 

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