Quadratrix des Dinostratos (4. JH.v.u.Z.)

Die fiktive Erzeugung der Kurve Quadratrix findet mit zwei simultanen Drehbewegungen statt. Eine Drehbewegung der Radius-Strecke |MR| dreht sich um  einen nahen Drehpunkt M. Eine zweite Strecke |AB| dreht sich um einen endlos weit entfernten Drehpunkt und wird dadurch in paraller Ausrichtung zur Abszissen-Achse bewegt. Der Punkt A bewgt sich dabei zwischen den Punkten C und M. Die Streck |AB| schneidet die   simultan drehende Strecke |MR| im Punkt Q, der fiktiv die durchgezogene Kohärenzkurve Trisectrix=Quadratrix zeichnet.  

Das   Kohärenzsystem des Hippias von Elis (5.Jh.v.u.Z.) zeigt  einen anschaulichen Zusammenhang für  rotorische  und lineale Bewegungen bzw.  für gleichgrosse Verhältnisse von Drehungen und Strecken.   Der hier auch enthaltene  π-Zusammenhang ist aber auf den ersten Blick nicht zu erkennen. Deshalb  dürfte  Hippias  diesen Zusammenhang bei seinem Erfinden der Kurve Trisextrix auch übersehen haben.

 

Wie Dinostratos zu seiner Einsicht  der  Gleichheit der Verhältnisse 

|MD|/|ME|=Halbkreisumfang / Kreisdurchmesser =π/2

gelangte, ist nicht konkret überliefert. Mein nachfolgend gezeigtes   Kohärenzsystem ist etwas umfangreicher dargestellt und  hift damit die Zusammenhänge zwischen den Rechengrössen im betrachteten System besser zu verstehen.

 

 

 

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