Grenzwerte bzw. Grenzwertprozesse durch Zeichnen erfahrbar machen

Das folgende Bild zeigt einmal eine endlose Multisumme aus einer Serie immer kleinerer Rechteckflächen, die offensichtlich einen Grenzwert hat, auch wenn die letzten Rechteckflächen  nicht mehr real sichtbar sind und auch nur noch gedanklich abstrahiert in die Multisumme eingehem. Das Bild zeigt auch noch eine zweite Multisumme, in die   eine  Serie immer kleinerer Rechteck-Kurzseiten  eingehen. Auch diese endlose Multisumme hat  offensichtlich einen Grenzwert, auch wenn die letzten Kurzseiten  nicht mehr real sichtbar sind und auch nur noch gedanklich abstrahiert in die Multisumme eingehem. Mehr dazu wird im  Buch Cohaerentic ausgeführt.

Die Rechenaktionen des   Zerteilens und Verviefachens    sind hier vorteilhaft  durch Duplikationen mit ganzzahligen positiven und negativen Duplikatoren ausführbar. Die neuen  Abmessungen berechnen sich dann zu:                

Breite    B = Einheit |BC| = |BC|^^(d=0)    und  

Höhe    H= (Einheit=|BC|^^-(di=1; 2; 3; ...)).

Das erste Rechteck hat dann die  Höhe H1=|BK|=|BC|^^(d=-1=0,5) usw. Wird das Quadrat bei einer Berechnung mit einer Genauigkeit von 9 dezimalen Nachkommastellen berücksichtigt,  hat hier das letzte  Rechteck eine Höhe von Hi=30=|BC|^^-30=1^^-30=0,00000000093...

 

Multisummen als Grenzwerte gezeichnet berechnen

 2/3- Multisumme und eine 1/3- Multisumme

Gezeigt wird hier ein  bildliches  Kohärenzsystem zu gezeichneten   Rechengängen für endlose  Multisummen als Grenzwerte.   Die Aufgabe des Berechnens lautet  hier: Ein   grosses Quadrat ist in die Summe zweier Grenzwertprozesse aufzuteilen. Einmal   in  eine endlose Multisumme aus Rechtecken und noch   in eine  endlose  Multisumme aus Quadraten.

Die Lösungszeichnung  zeigt eine bestimmte Ordnung des Platzierens der Rechtecke und Quadrate.  Die Rechtecke sind quasi immer die Summe zweier kleineren gleichgrossen Quadrate. Insgesamt weist das grosse Quadrat  eine unsymmetrische ungleiche, aber dennoch systematische Aufteilung auf. Die beiden   Multisummen aus roten Rechtecken und blauen Quadraten sind jeweils das Ergebnis eines endlosen Prozesses von Addition/ Summation, bei dem jeweils  einem Grenzwert zugestrebt wird. Die Flächenpaare, rotes Rechteck und blaues Quadrat,  weisen ein Grössenverhältnis bei den Flächen von 2:1 auf, womit auch  die Grenzwertflächen der beiden endlosen Multisummen (rote Rechtecke und blaue Quadrate)  ein Grössenverhältnis bei den Flächen von 2:1 aufweisen. Dieses Wissen werden wir später bei einem gezeichnetes exaktes Berechnen der Winkeldreiteilung nutzen, das heute als unmögliche Aktion gelehrt wird. Das mit einer Cohaerentic-Kalkulation erzeugte  Winkeldrittel- Ergebnis  entsteht dabei nicht wie bei Näherungen,   unerklärlich, wie durch einen Zaubertrick. Es wird auch nicht  durch schrittweises Annähern herbei probiert, sondern stringent Schritt um Schritt exakt herbei gerechnet. 

6/7- Multisumme und 1/7- Multisumme

 

  

 

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