Potenz-Grössen als Strecken klassisch konstruieren  

In den mathematischen Lexika bzw. Enzyklopädien werden  die  Rechenoperation  Potenzieren  nur für Rechengrössen beschrieben, die Zahlen sind. 

Hier betrachten  wir nun auch  klassisch konstruiertes  Potenzieren, bei dem das  Potenz-Ergebnis als Abstandgrösse (Strecke) durch eine  Sequenz zusammenhängender   Urkurven Kreis und Gerade konstruiert wird.  Das Ergebnis "Potenz"  wird auch hier als das Multiprodukt von N gleichen Faktoren verstanden. Die klassische Konstruktion  ist hier ein gezeichneter Rechengang und   zugleich Rechenplan, für wiederholte Schritte-Zyklen zum Berechnen, wie es das nächste Bild zeigt. Mit der   schrittweisen   Abarbeitung   des Rechenplanes werden diskrete Punkte erzeugt, welche  die angestrebten  Streckengrössen für die Potenzen begrenzen.

 

Historische Vorläufer

Es sind keine Vorläufer zu Cohaerentic Kalkulationen bekannt.

Cohaerentic Verfahren

Potenzieren mit ganzzahligen Exponenten

 

Die  Basisgrösse ist hier eine  Strecke  x=AE  und die Grösse der  Einheit eine Strecke   x0=NE mit x≤x0≤x. Die Potenzgrössen y=(x/x0)(±N)  entstehen durch Wiederholzyklen gleicher gezeichneter Schritte (Teilrechengänge)   als Strecken "EDIndex" Der   Umfang der Wiederholzyklen wird durch  die    Exponenten-Zahl N vorgegeben.   
Die beiden Bilder zeigen,  es wird jeweils für x≤x und   x≥x0 eine doppelt endlose Folge von Potenzen  "EDIndex"  erzeugt. Der Umfang der Wiederholungen   wird durch die  ganzzahligen positiven und  auch negativen Exponenten bestimmt.  Die  Potenzgrössen streben  endlos zu immer Grösserem, sowie in der anderen Richtung auch zu immer Kleinerem hin, spricht hin zum Nichts, das in einer Zahldarstellung mit  Null symbolisiert wird.  
Potenzkurven
In der  folgenden Zeichnung sind farbige Kurvenverläufe  eingezeichnet. Hier sei nochmals daran erinnert, dass solche berechneten  Kurven immer nur Punktekrven sind, bei denen es keinen Kurvenverlauf zwischen den eng benachbarten Punkten gibt. Hier sind die Punkte so eng benachbart, dass optisch eine durchgehende Kurve gesehen wird.

 

Video mit bewegter Basisgrösse x

 

Erzeugung quadratischer Parabeln

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